Curso de Cálculo Numérico

Professor Raymundo de Oliveira

Método de Monte Carlo

Nesse método, envolve-se a área a ser calculada por um retângulo de área conhecida, gerando-se, em seguida, pontos aleatoriamente distribuídos no interior da área do retângulo.

Alguns pontos ficarão no interior da área a ser calculada e outros, embora no interior do retângulo, ficarão fora dessa área.

Sendo expressivo o número de pontos aleatoriamente gerados, a área a ser calculada será dada, aproximadamente, pela área do retângulo multiplicada pela relação entre os pontos que ficaram no interior da área a ser medida e o número total de pontos gerados.

Vamos supor que foram gerados, aleatoriamente, 1000 pontos distribuídos no interior do retângulo. Se desses 1000 pontos, 548 pontos ficaram no interior da área a ser calculada, então, a medida da área é, aproximadamente, a área total do retângulo multiplicada por 548/1000.

Quanto maior o número de pontos gerados, tanto maior a precisão do cálculo da área e, em decorrência, o cálculo da integral.

A figura a seguir ilustra o cálculo indicado.

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Área do retângulo: 15

Número total de pontos gerados: 1000

Número de pontos no interior da área: 548

Medida aproximada da área: 15 x 548 / 1000 = 8,22

Valor estimado da Integral: 8,22.

Se você tiver dúvidas sobre a matéria, meu e-mail é: raymundo.oliveira@terra.com.br