Curso de Cálculo Numérico

Professor Raymundo de Oliveira

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Exercícios do Capítulo V

( Interpolação e Mínimos Quadrados)

 

Questão 1-A tabela abaixo representa o consumo de um novo produto em determinada cidade, durante o ano de 1976. Admitindo-se que o aumento do consumo é exponencial, estime o consumo para agosto, usando o método dos mínimos quadrados.

(trabalhe com 2 casas decimais e use arredondamento)

( consumo = a . e b * t )

mes

jan

fev

mar

abr

mai

jun

consumo

42

67

112

181

314

544

 

Questão 2-A partir dos dados abaixo, calcule uma aproximação para ln 1,2:

ln 1,0 = 0 , ln 1,1 = 0,09531 ,

ln 1,3 = 0,26236 .

Dê um limite para o erro. (use 5 casas decimais com arredondamento)

Questão 3-O quadro abaixo apresenta a velocidade do paraquedista, segundos após ele ter saltado. Estime a velocidade aos 10 segundos, utilizando polinômio de quarto grau, com os cinco pontos, de terceiro, com os últimos quatro, de segundo, com os últimos três e de primeiro grau, com os últimos dois pontos. Comente.

tempo(s)

1

3

5

7

13

veloc.(cm/s)

800

2310

3090

3940

4755

  Questão 4-Ajuste com splines cúbicos, os dados abaixo. Estime o valor para x = 5.
x 3,0 4,5 7,0 9,0
f(x) 2,5 1,0 2,5 0,5

Questão 5-Ajuste, pelos mínimos quadrados, uma reta aos dados abaixo. Estime o valor para x = 55 e x = 60.

x 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
y 18 25 31 34 37 38 41 44 46 49

 

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