Curso de Cálculo Numérico

Professor Raymundo de Oliveira

Exercícios do Capítulo IV

( Sistemas Lineares )

1 - Resolver os sistemas abaixo:

10x1 +  2x2 + 1x3 = 15

20x1 -  5x2 + 2x3 = 32

 5x1 + 15x2 - 2x3 = 33

3x1 + 10x2 + 1x3 = -16
1x1 - 5x2 + 10x3 = 1
1x1 + 2x2 + 5x3 = 2

5x1 - 2x2 = 10
10x2 - 3x3 = -50
-2x1 + 5x2 - 2x3 = 60

50x1 - 5x2 + 2x3 = 300
-2x2 + 5x3 = 10
10x1 - 20x3 = -950

• usando eliminação de Gauss
• usando LU
• usando Jacobi
• usando Gauss Seidel

2 - Explique o que é e dê exemplos com quatro equações cada.

• sistema singular
• sistema mal condicionado
• matrizes esparsas
• matriz diagonalmente dominante
• matriz triangular superior
• matriz triangular inferior

3 - Compare os métodos de eliminação ( Gauss e LU ) com os métodos iterativos ( Gauss Seidel e Jacobi ), indicando vantagens e desvantagens.

4 - Compare Gauss Seidel com Jacobi, indicando uma vantagem e uma desvantagem de cada um.