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Segunda Prova
(Cálculo Numérico)
Questão 1-Calcular a integral abaixo, pelo método de Simpson, dividindo-se o intervalo [0 , PI/2] em 4 partes iguais. Determine, ainda, a cota superior do erro cometido. ( use três casas decimais com arredondamento )
Questão 2-Resolver a equação diferencial abaixo, completando o quadro ao lado.Use o método de Euler aperfeiçoado.(Runge-Kutta de segunda ordem)
(use três casas decimais, com arredondamento)
d2x / dt2 = 3*x - t + dx/dt
x(2,000) = 1,000
dx/dt (2,000) = -2,000
t |
x |
dx/dt |
2,000 |
1,000 |
-2,000 |
2,100 |
||
2,200 |
Questão 3-Resolver a equação diferencial abaixo, completando o quadro ao lado.Use o método de Runge-Kutta de quarta ordem.(use três casas decimais,arredondando)
.
x = 0,2 * EXP(t) + t * x
x(1,000) = 2,000
t |
x |
1,000 |
2,000 |
1,200 |
Questão 4-Calcular , sendo S a região limitada pelos segmentos de reta y=2*x, x Î [0 , 0.5], y=1, x Î (0.5 , 1.0], y=0, x Î [0 , 0.5] e y=2*x - 1, x Î (0.5 ,1.0].Usar o método de Simpson, com nx = ny = 2.
Questão 5- Construa um sistema de equações lineares para resolver a equação diferencial abaixo, dividindo o intervalo [0,1] em 4 partes iguais:
y" - 3xy + y + 5x = 0
y(0) = 1, y(1) = 5
Outro exemplo de Segunda Prova
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