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Segunda Prova

(Cálculo Numérico)

 

Questão 1-Calcular a integral abaixo, pelo método de Simpson, dividindo-se o intervalo [0 , PI/2] em 4 partes iguais. Determine, ainda, a cota superior do erro cometido. ( use três casas decimais com arredondamento )

 

 

Questão 2-Resolver a equação diferencial abaixo, completando o quadro ao lado.Use o método de Euler aperfeiçoado.(Runge-Kutta de segunda ordem)

(use três casas decimais, com arredondamento)

 

d2x / dt2 = 2*x - dx/dt

 

x(0,000) = 1,000

dx/dt (0,000) = -2,000

t

x

dx/dt

0,000

1,000

-2,000

0,100

   

0,200

   

 

 

Questão 3-Resolver a equação diferencial abaixo, completando o quadro ao lado.Use o método de Runge-Kutta de quarta ordem.(use três casas decimais,arredondando)

.

x = 0.3*EXP(t) + t.x

x(2,000) = 1,000

t

x

2,000

1,000

2,200

 

 

 

Questão 4-Calcular , sendo S a região limitada pelos segmentos de reta y=4*x, x Î [0,0.25], y=1, x Î (0.25,0.5] e y=2*x, x Î [0,0.5].Usar o método de Simpson, com nx = ny = 4.

 

Questão 5- Construa um sistema de equações lineares para resolver a equação diferencial abaixo, dividindo o intervalo [0,1] em 4 partes iguais:

y" + 2xy - y = 5x

y(0) = 1, y(1) = 4

 

 

Outro exemplo de Segunda Prova

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