Curso de Cálculo Numérico

Professor Raymundo de Oliveira

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Integração Numérica

 

Trata-se de estimar, aproximadamente, o valor de uma integral definida, usando-se métodos numéricos.

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Usam-se esses métodos, quando não se sabe calcular analiticamente o valor da integral ou quando se tem um número grande de integrais definidas e se pretende obter esses valores, evitando-se calcular uma a uma analiticamente, em especial quando esse cálculo não é imediato.

A integral a seguir, por exemplo, de aparência simples, não tem solução analítica exata, devendo-se utilizar algum método aproximado para obter seu valor.

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Estimar a Integral, pela medida da área.

 

Para estimar o valor da integral, lembremos, de início, que quando se deseja calcular a área sob uma curva, busca-se calcular a integral definida, entre os pontos extremos da curva, sabendo-se que a integral nos fornece o valor da área desejada.

No caso atual, faremos uma inversão: na busca da integral, vamos estimar o valor da área e afirmar que a integral definida é aproximadamente o valor estimado da área.

Busca-se, portanto, estimar o valor da área sob uma curva, isto é, entre essa curva e o eixo das abscissas (em geral eixo de X).

Os dois métodos a seguir, Monte Carlo e Retângulos, estimam a integral pela medida aproximada da área.

 

 Se você tiver dúvidas sobre a matéria, meu e-mail é: raymundo.oliveira@terra.com.br

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